Hallo Arvid,
ja, ich rätsle immer noch ;o) Aber danke für deinen Hinweis, der macht sie Sache nicht einfacher. Auf jeden Fall hast du Recht damit, dass das ganze Ding an der 1-1+1-1…-Sache hängt. Wenn man die hat kann man den Rest ableiten. Und zu genau dieser Frage gibt es auch ein Video, siehe unten.
Zu der Summe hat sich Guido Grani vor langer Zeit schon Gedanken gemacht, seine Schlussfolgerungen waren obskur: http://de.wikipedia.org/wiki/Guido_Grandi Hier steht auch noch was dazu: http://de.wikipedia.org/wiki/Alternierende_Reihe_(Euler) Das Paradoxe kommt – genau wie in deinem Beispiel – durch die verschiedenartigen Umordnungen der Reihen: http://de.wikipedia.org/wiki/Umordnung_von_Reihen
Aber du siehst schon, so ganz einordnen kann ich das alles noch nicht, und ich hantiere hier auch lediglich mit Wikipedia-Halbwissen…