Hi Arvid,
ich stimme da nicht mit Dir überein. Das, was Du als „Beweis“ beschreibst, ist kein Beweis, sondern nur eine Folge davon, dass 1/2 ein sinnvoller Wert zur Regularisierung dieser divergenten Reihe ist. Genau das ist auch die Crux bei diesen Videos und worüber sich viele Mathematiker aufgeregt haben. Die machen nämlich genau dasselbe. Sie präsentieren Manipulationen, die nicht allgemein zulässig sind als „Beweis“ und das dann auch noch auf mehrere Arten. Es wäre völlig korrekt, zu sagen, dass der Umstand, dass der Wert -1/12 bei diesen verschiedenen Ansätzen jeweils sinnvoll ist, darauf hinweist, dass -1/12 dieser divergenten Reihe als sinnvoller Wert zugeordnet werden kann. Aber das dann mit verschmitztem Grinsen als Beweis hinzustellen ist schon extrem grenzwertig aus meiner Sicht.
Genauso halte ich es für extrem problematisch, wenn Brady sagt, dass die Reihe 1+2+3+… gegen Unendlich strebt und dann behauptet wird, „nein, das ist falsch, es ist -1/12“. Das ist mathematischer Schwachsinn. Es kommt nämlich einfach darauf an, in welchem Framework man sich bewegt und was man mit dem „=“ ausdrücken will. Je nachdem kann beides eine valide Antwort sein.
Es ist halt doch problematisch, wenn Physiker Mathe erklären. 🙂 Das einzige der dort geposteten Videos, das ich sinnvoll fand, war das Video, in dem tatsächlich ein Mathematiker zur Sprache kam: