Archiv für den Monat: Januar 2014

Nocebo – Ich werde schaden

Den Plazebo-Effekt kennt jedes Kind: Ein Scheinmedikament hilft in vergleichbarer Weise wie ein wirkliches Präparat. Es gibt aber auch den gegenteiligen und leider nicht so bekannten Effekt: Den Nocebo-Effekt:

Nocebo heißt wörtlich „Ich werde schaden“. Es ist das dunkle Gegenstück zum Placeboeffekt. Beides ist in der Medizin allgegenwärtig und beruht auf zwei grundlegenden Mechanismen: Erwartung oder Erfahrung. „Wenn Sie einem Patienten eine falsche Diagnose mitteilen, beobachtet er trotzdem bald die dazu passenden Symptome bei sich“, sagt der Noceboforscher Paul Enck von der Universität Tübingen. Und wer einen Beipackzettel allzu genau liest, spürt bald die Nebenwirkungen. Krebspatienten wird oft schon auf dem Weg zur Chemotherapie übel.

(via zeit.de)

Im folgenden Video wird das schön ausgeführt:

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Eier trennen mit einem Fisch

Mein Schwesterchen ist für alles zu begeistern, was ihren Haushalt in irgend einer Form optimieren könnte. Manchmal sind diese DInge wirklich ziemlich praktisch und man kann viel davon lernen. Manchmal sind die Sachen aber auch ziemlich unnütz. Als sie letzte Woche irgendwo eine Methode aufgeschnappt hat, wie man Eier mit Hilfe einer leeren Plastikflasche super einfach und super schnell und super super trennen kann, da hat sie das gleich auf Facebook veröffentlicht und ich hab gleich müde abgewunken: Kenn ich schon, hab ich schon probiert, war nix, fertig. Das Verfahren sieht folgendermaßen aus:

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20 Kindergeburtstage

Wunderkerzen

Wir feiern in unserer kleinen Familie heute unseren 20. Kindergeburtstag. Das kann viel bedeuten: Wir haben drei Kinder, 1, 7 und 12 Jahre alt. Oder zwei Kinder, eines schon 16, das andere wird heute 4. Oder nur ein Kind, das heute schon 20 wird.

Machen wir folgende Annahmen: Wir haben keine Mehrlinge, das Alter alle Kinder liegt immer mindestens 2 Jahren auseinander und alle geboreren Kinder leben noch. Dann stellen sich folgende Fragen:

  1. Wie viele Kombinationen gibt es für die Alter (sagt man das so?) unserer Kinder? Die Kinder sollen dabei vertauschbar sein, also Kind 1 ist 7 und Kind 2 13 Jahre alt ist das gleiche wie Kind 1 ist 13 und Kind 2 7 Jahre alt.
    Tipp: Die Lösung hat etwas mit dem Geburtsdatum meines Vaters zu tun. Falls ich mich nicht verzählt habe.
  2. Wie viele Kinder können wir maximal haben?

Die Summe aller natürlichen Zahlen ist negativ

Ich bin verwirrt, und wenn du 8 Minuten Zeit und ein bisschen mathematischen Sachverstand mitbringst (allerdings nicht zu viel), dann kannst du das auch gleich sein. Es geht um Folgendes:

Die Geschichte des jungen Schülers Carl Friedrich Gauß ist ziemlich bekannt, überliefert wurde sie uns von Wolfgang Sartorius von Waltershausen:

„Der junge Gauss war kaum in die Rechenclasse eingetreten, als Büttner die Summation einer arithmetischen Reihe aufgab. Die Aufgabe war indess kaum ausgesprochen als Gauss die Tafel mit den im niedern Braunschweiger Dialekt gesprochenen Worten auf den Tisch wirft: »Ligget se’.« (Da liegt sie.)“ Die genaue Aufgabenstellung ist nicht überliefert. Oft wird berichtet, dass Büttner die Schüler die Zahlen von 1 bis 100 (nach anderen Quellen von 1 bis 60) addieren ließ und Gauß feststellte, dass die erste und die letzte Zahl (1+100), die zweite und die vorletzte Zahl (2+99) usw. zusammen immer 101 ergeben. Der Wert der gesuchten Summe ergibt sich so zu 101 mal 50.

Entsprechend den damaligen Verhältnissen unterrichtete Büttner etwa 100 Schüler in einer Klasse. Damals waren auch Züchtigungen mit der sogenannten Karwatsche (Lederpeitsche) üblich. Sartorius berichtet: „Am Ende der Stunde wurden darauf die Rechentafeln umgekehrt; die von Gauss mit einer einzigen Zahl lag oben und als Büttner das Exempel prüfte, wurde das seinige zum Staunen aller Anwesenden als richtig befunden, während viele der übrigen falsch waren und alsbald mit der Karwatsche rectificirt wurden.“ Büttner erkannte bald, dass Gauß in seiner Klasse nichts mehr lernen konnte.

Das Zitat stammt aus dem Wikipedia-Artikel zur Gaußschen Summenformel, denn genau darum geht es:

$latex \sum\limits_{n=1}^k n = \frac{k(k+1)}{2} &s=3$

Ganz offensichtlich ist das Ergebnis dieser Summe selbst wieder eine natürliche Zahl und dadurch auch positiv. Irgendwie intuitiv. Bis hierher ist meine Welt in Ordnung.

Spannend wird es, wenn wir die Summe jetzt nicht mehr nur bis k laufen lassen, sondern bis unendlich. Mathematiker behaupten folgendes:

$latex \sum\limits_{n=1}^\infty n = -\frac{1}{12} &s=3$

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